Value at Risk (VaR): Pengenalan Singkat

Dalam financial mathematics dan financial risk management, Value at Risk (VaR) banyak digunakan sebagai pengukur risiko dalam risiko kerugian dari spesifik portfolio aset finansial. Apa yang dimaksud dengan Value at Risk?

Untuk portfolio, probabilitas dan time horizon tertentu, VaR didefinisikan sebagai nilai ambang sehingga probabilitas bahwa kerugian mark-to market atau fair value accounting pada portofolio sepanjang time horizon yang diberikan akan melebihi nilai ambang ini (dengan asumsi pasar normal dan tidak ada perdagangan portofolio) adalah tingkat probabilitas yang diberikan. Dan dalam bentuk yang paling umum, Value at Risk mengukur potensi kerugian nilai aset berisiko atau portofolio selama periode waktu tertentu untuk interval kepercayaan yang diberikan.

VaR adalah alat prediksi yang digunakan untuk mencegah manajer portofolio melakukan keputusan yang melebihi toleransi risiko yang telah dikembangkan dalam kebijakan portofolio. Hal ini dapat diukur pada portofolio, sektor, kelas aset, dan tingkat keamanan. Beberapa metodologi VaR yang tersedia, masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangannya sendiri. VaR dapat diilustrasikan sebagai berikut :

Misal portofolio yang bernilai Rp 100.000.000,- dan memiliki VaR bulanan sebesar Rp 8.300.000,- dengan tingkat kepercayaan 99%. VaR disini artinya bahwa ada kemungkinan 1% kerugian lebih dari Rp 8.300.000,- dalam holding period yang didefinisikan dalam kondisi pasar normal.

Secara matematis, VaR dari variabel acak X didefinisikan sebagai berikut :

atau bila dinyatakan dengan fungsi survival atau fungsi distribusi :

dimana adalah suatu tingkat kepercayaan yang dipilih dalam interval . Dimana inf adalah infimum atau greatest lower bound (batas bawah terbesar) dari suatu sub himpunan dari bilangan real (sebut sub himpunan S), dinotasikan dengan inf(S) dan didefinisikan sebagai bilangan real terbesar yang lebih kecil dari atau sama dengan setiap anggota himpunan S. Jika tidak terdapat bilangan tersebut (karena S tidak terbatas di bawah), maka didefinisikan inf(S) = − . Jika S himpunan kosong, kita mendefinisikan, maka didefinisikan inf (S) = .

Perlu dicatat bahwa VaR adalah nilai estimasi, bukan nilai yang didefinisikan secara unik. Selain itu, posisi perdagangan yang sedang dikaji ulang adalah tetap untuk periode yang bersangkutan. VaR melibatkan dua parameter yang dipilih secara sembarang: holding period dan tingkat kepercayaan. Holding period sesuai dengan time horizon analisis risiko. Dengan kata lain, ketika komputasi VaR harian, kami tertarik dalam memperkirakan kerugian terburuk diharapkan yang mungkin terjadi pada akhir hari perdagangan berikutnya pada tingkat kepercayaan tertentu dalam kondisi pasar normal.

Holding period biasanya adalah satu hari atau satu bulan. Holding period dapat bergantung pada dana investasi dan atau horizon pelaporan, dan atau persyaratan regulasi lokal. Semakin tinggi tingkat kepercayaan, semakin besar kemungkinan kita harapkan VaR untuk mendekati nilai sebenarnya atau berada dalam interval yang telah ditetapkan sebelumnya. Oleh karena itu tidak mengherankan bahwa kebanyakan regulator memerlukan tingkat kepercayaan 95% atau 99% untuk menghitung VaR. Masalah pengukuran risiko adalah satu hal yang telah lama ada dalam statistik, ekonomi dan keuangan. Manajemen risiko keuangan telah menjadi perhatian regulator dan eksekutif keuangan dalam waktu yang lama juga. Analisis retrospektif telah menemukan beberapa arti konsep seperti VaR. Tapi VaR tidak muncul sebagai konsep yang berbeda sampai akhir tahun 1980-an.

Peristiwa yang memicu adalah crash pasar saham tahun 1987. Ini adalah krisis keuangan besar pertama di mana banyak akademis terlatih berada di posisi cukup tinggi yang khawatir tentang kelangsungan hidup perusahaan. Peristiwa crash tersebut tidak mungkin digambarkan dalam model statistik standar. VaR dikembangkan sebagai cara sistematis untuk memisahkan kejadian ekstrem, yang dipelajari secara kualitatif atas sejarah jangka panjang dan peristiwa pasar yang luas, dari pergerakan harga sehari-hari, yang dipelajari secara kuantitatif dengan menggunakan data jangka pendek di pasar spesifik.

Terdapat 3 metode dasar untuk menghitung VaR, yaitu: metode parametric (tanpa data), metode non parametric (berdasarkan data historis) dan metode simulasi Monte Carlo (berdasarkan data masa depan).

1. Metode parametric atau disebut dengan metode variansi kovariansi atau metode korelasi atau metode analytic.

Metode ini mengasumsikan pengembalian faktor risiko terdistribusi secara normal, korelasi antara faktor-faktor risiko (sensitivitas atau harga terhadap perubahan faktor risiko) konstan dan delta masing-masing portofolio konstituen adalah konstan. Menggunakan metode korelasi, volatilitas masing-masing faktor risiko diekstrak dari sejarah periode pengamatan. Data historis hasil investasi yang diperlukan dimana potensi efek dari setiap komponen portofolio pada nilai portofolio secara keseluruhan kemudian bekerja keluar dari komponen delta (sehubungan dengan faktor risiko tertentu) dan bahwa risiko volatilitas faktor tersebut.

2. Metode non parametric atau disebut juga simulasi historical

Metode non parametric untuk menghitung VaR adalah yang paling sederhana dan menghindari beberapa kesulitan yang tersembunyi dari metode korelasi. Secara khusus, tiga asumsi utama di balik korelasi (terdistribusi normal, korelasi konstan, delta konstan) tidak diperlukan dalam kasus ini. Untuk simulasi historis model menghitung potensi kerugian menggunakan kembali experience yang sebenarnya dalam faktor-faktor risiko dan menangkap kembali distribusi non-normal faktor risiko. Ini berarti kejadian yang jarang terjadi dan crash dapat dimasukkan dalam hasil. Faktor risiko yang digunakan untuk menilai kembali portofolio adalah actual past movements, begitu juga dengan korelasi dalam perhitungan adalah actual past correlations. Metode ini menangkap sifat dinamis dari korelasi serta sebagai skenario ketika hubungan korelasi yang biasa tidak berjalan dengan baik.

3. Metode simulasi Monte Carlo

Metode ketiga, simulasi Monte Carlo lebih fleksibel dibandingkan dengan dua metode sebelumnya. Seperti simulasi historical, simulasi Monte Carlo memungkinkan manajer risiko untuk menggunakan distribusi historis yang sebenarnya untuk faktor risiko daripada harus mengasumsikan normal. Sejumlah besar simulasi acak dijalankan ke depan dalam waktu menggunakan volatilitas dan estimasi korelasi dipilih oleh manajer risiko. Setiap simulasi akan berbeda, tetapi total simulasi akan terakumulasi dengan parameter statistik yang dipilih (yaitu, distribusi historis dan volatilitas dan estimasi korelasi). Metode ini lebih realistis dibandingkan dengan dua model sebelumnya dan, karena itu, lebih mungkin untuk memperkirakan VaR lebih akurat. Dan implementasinya tidak memerlukan komputer yang canggih dan terdapat trade-off dalam waktu  menjadi lebih lama.

(Reinfokus edisi II, tahun 2013)